Analisa Tugas

Pendahuluan

Interaksi manusia komputer memiliki titik berat dalam membuat suatu system yang ramah terhadap pengguna atau user. Didalamnya terdapat suatu rumusan analisis tugas yang berfungsi untuk mengidentifikasi keinginan user yang akan dituangkan kedalam sebuah system. Analisis tugas sendiri memiliki pengertian. proses menganalisis bagaimana manusia melaksanakan tugas, apa saja yang mereka lakukan, peralatan yang mereka gunakan, dan hal-hal apa saja yang mereka perlu ketahui.

Pembahasan

1. Pengertian Analisis Tugas

Ditinjau dari pembentuk katanya Analisis tugas berasal dar kata Analisis yang berarti proses pencarian jalan keluar (pemecahan masalah) yang berangkat dari dugaan akan kebenarannya, sedangkan Tugas berarti pekerjaan atau perintah atau melakukan sesuatu fungsi.

Jadi, dapat disimpulkan Analisis tugas adalah proses pencarian jalan keluar terhadap sebuah pekerjaan.

Sedangkan dalam bidang HCI, memiliki pengertian sebuah studi mengenai cara manusia melakukan tugasnya dengan sistem yang ada. Memeriksa tugas-tugas user untuk mengetahui dengan baik apa yang dibutuhkan user dari interface dan bagaimana mereka akan menggunakannya.

2.                  Metode dalam menganalisis pekerjaan :

2.2 Apa yang orang-orang lakukan

2.2 Alat-alat apa saja yang mereka butuhkan

2.3 Apa saja yang mereka harus tahu

3. Tujuan dari analisis tugas :

Analisis tugas dalam hal pembuatan sistem berfungsi untuk mendapatkan system yang sedetail mungkin tapi tidak keluar dari prinsip user friendly. Sistem yang dibuat akan dianalisis sehingga memiliki kemampuan yang sespesifik mungkin namun tidak rumit atau malah menyulitkan.

1

4. Istilah-istilah dalam analisis tugas :

4.1. Sasaran

Adalah kondisi sistem yang ingin dicapai manusia, misalnya menulis surat, pergi ke toko

4.2. Tugas

Adalah himpunan terstruktur dari aktivitas yang dibutuhkan, digunakan atau dipercayai sebagai hal penting untuk mencapai sasaran dengan menggunakan perangkat tertentu, misalnya menulis perintah melalui keyboard

4.3. Aksi

Adalah tugas yang tidak mengandung pemecahan persoalan atau komponen struktur kendali, misalnya memindah pointer, menekan kunci

4.4. Rencana

Terdiri atas sejumlah tugas atau aksi yang disusun dalam suatu urutan

5. Fungsi Analisis tugas

5.1. Manual dan pengajaran

a. Mengajarkan cara melakukan task

b. Menyusun manual atau materi ajar

c. Membantu user menjelaskan sistem ke orang lain

5.2. Menangkap kebutuhan dan merancang sistem

a. Memandu perancangan sistem baru

b. Membantu perancang dalam meilih model internal untuk sistem yang sesuai dengan harapan user

c. Meramalkan penggunaan sistem baru

5.3. Merancang antar muka detail

a. Mengklasifikasi tugas atau objek yang digunakan dalam perancangan menu

b. Menghubungkan antara objek dengan aksi (OOP)

2

6. TEKNIK ANALIS TUGAS

Teknik analisis tugas memiliki ruang lingkup yang lebih luas meliputi tugas-tugas yang melibatkan penggunaan komputer dan memodelkan aspek-aspek dunia nyata baik yang menjadi bagian maupun tidak dalam sistem komputer

6.1 Teknik analisis tugas dibagi menjadi tiga bagian, antara lain :

6.1.1. Dekomposisi tugas

6.1.2. Analisis berbasis pengetahuan

6.1.3. Teknik berbasis relasi entitas

DEKOMPOSISI TUGAS

Dekomposisi tugas memisahkan tugas kedalam urutan sub-tugas, bertujuan untukmenjelaskan akasi yang dilakukan manusia, menstrukturkan tugas didalam hirarki sub tugas dan menjelaskan urutan dari sub-tugas.

Hierarchical Task Analysis (HTA) adalah metode yang ekonomis dalampengumpulan dan pengorganisasian informasi karena analis hanya perlu mengembangkan bagian dari hirarki yang dibutuhkan dan memungkinkan analis memfokuskan diri pada aspek penting task dalam konteks keseluruhan task.

Kelemahan HTA adalah bahwa analis perlu mengembangkan pengukuran keterampilan untuk menganalisis tugas secara efektif. Teknik ini bukanlah prosedur yang sederhana yang dapat diterapkan secara cepat. Keterampilan tersebut dapat diperoleh dengan cepat melalui latihan

3

Deskripsi tekstual HTA dalam rangka membersihkan rumah :

1. Keluarkan penghisap debu

2. Sesuaikan semua alat yang harus ditancapkan

3. Bersihkan ruangan

3.1 Bersihkan ruang utama

3.2 Bersihkan ruang tamu

3.3 Bersihkan kamar tidur

4. Jika kotak debu sudah penuh, kososngkan

5. Letakan penghisap debunya dan segala peralatan pembantunya

PERENCANAAN

Rencana 0 : kerjakan 1-2-3-5 dalam urutan

Ketika kotak debu penuh, kerjakan 4

Rencana 3 : kerjakan sembarang dari 3.1, 3.2, atau 3.3 dalam sembarang urutan tergantung pada ruang mana yang butuh dibersihkan

ANALISIS BERBASIS PENGETAHUAN

Analisis berbasis pengetahuan dimulai dengan mendaftar semua objek dan aksi yang terlibat dalam tugas dan kemudian membangun taksonominya. Hal ini mirip dengan deskripsi hirarki yang dilakukan pada bidang biologi.

Contoh penerapan Analisis Berbasis Pengetahuan

Hewan digolongkan menjadi invertebrata dan vertebrata.

Hewan vertebrata adalah ikan, burung, reptil, amfibi, mamalia dan seterusnya

Tujuannya adalah untuk memahami pengetahuan (knowledge) yang dibutuhkanuntuk melaksanakan tugas dan dapat digunakan untuk membantu membuat materidan menilai jumlah pengetahuan pada tugas yang berbeda.

TEKNIK BERBASIS RELASI ENTITAS

Teknik berbasis relasi entitas biasanya berasosiasi dengan basis data pada model database entitas, mewakili sistem contoh tabel dan atribut pada analisis tugas, menekankan pada objek, aksi dan hubungan diantaranya.

Terdapat 3 Komponen dalam Analisis Tugas :
1. Aktivitas adalah kegiatan user atau manusia melakukan suatu pekerjaan
2. Artifak adalah sebuah alat yang dapat dimodifikasi atau diproses ulang sesuai dengan kebutuhan pengguna.
3. Hubungan adalah suatu koneksi atau interaksi anatara manusia dengan system,dalam hal ini hubungan antara manusia dengan system sangatlah penting karena satu sama lain sangat berkaitan.

4

7. SUMBER INFORMASI DAN PENGUMPULAN DATA

Analisis tugas memungkinkan membuat suatu struktur data mengenai tugas dan hasilnya akan baik jika didukung oleh sumber daya yang baik pula. Proses analisis data tidak semata-mata mengumpulkan, menganalisis, mengorganisasikan data dan merepresentasikan hasil namun kadangkala kita harus kembali melihat sumber data tersebut dengan pertanyaan dan cara pandang yang baru.

7.1 Beberapa sumber informasi :

7.1.1 Dokumentasi

Pengumpulan,pengolahan dan penyimpanan informasi suatu kejadian. Dokumentasi yang ada pada suatu organisasi, misalnya buku manual, buku instruksi, materi training dan sebagainya.

7.1.2 Observasi

Peninjauan secara cermat atau pengamatan. Observasi langsung, baik secara formal maupun informal perlu dilakukan jika ingin mengetahui kondisi dari pekerjaan tugas. Hasil dari observasi dan dokumentasi dapat digunakan untuk analisis sebelum memutuskan untuk melakukan data dengan teknik lain yang memakan biaya.

7.1.3 Wawancara

Bertanya kepada seseorang yang ahli pada bidang tugas yang akan dianalisa. Wawancara sebaiknya dilakukan setelah observasi, hasil observasi dapat direfleksikan dengan wawancara untuk mengetahui perilaku atau kondisi yang diinginkan dan tidak diinginkan.

7.1.4 Analisis awal

Setelah data diperoleh, untuk tahap awal dilakukan dengan mendaftar objekdan aksi dasar dengan menelusuri dokumen yang ada. Cara mudah yang dapat ditempuh adalah dengan menelusuri dokumen-dokumen yang ada dan mencari kata benda yang akan menjadi obyek, serta kata kerja yang akan menjadi aksi.

7.1.5 Pengurutan dan Klasifikasi

Beberapa analis melakukan pengurutan dan klasifikasi sendiri namn ada juga yang dibantu oleh ahli berdsarkan bidang analisis.

8. Representasi Data
Pengertian :
Proses perubahan konsep-konsep yang abstrak maupun nyata dalam bentuk yg kongkret
Cara Melakukan Representasi Data :
8.1.  Daftar, ringkasan, matriks :
- Gunakan alat bantu bagan
- Tambahkan detail yang semakin bertambah
- Ketahui lebih lanjut berapa detail yang cukup
- Akankan ditambah ringkasan yang dihubungkan dengan sub-tugas khusus
- Baik untuk tugas yang terurut
- Tidak mendukung dengan baik tugas-tugas yang paralel
- Tidak mendukung dengan baik percabangan

8.2. Naratif :
- Menjelaskan tugas-tugas dalam bentuk kalimat
- Seringkali versi diperluas dari daftar atau ringkasan
- Lebih efektif untuk mengkomunikasikan ide-ide umum dari tugas
- Tidak efektif untuk detail
- Tidak efektif untuk tugas yang bercabang
- Tidak efektif untuk tugas parallel

8.3. Hierarki
Hierarki Task Analysis (HTA)
- Notasi grafik dan dekomposisi dari tugas
- Tugas merupakan kumpulan dari aksi
- Tugas diatur ke dalam rencana
Mengelompokkan sub-tugas dengan berurut lebih disukai dan kondisi-kondisi prasyarat.
cognitive walkthrough suatu usaha yang dilakukan untuk mengenalkan teori psikologike dalam bentuk informal subjektif. Dengan kata lain ,usaha ini bertujuan untuk mengevaluasi perancangan dengan melihat seberapa besar dukungan yang diberikan ke pengguna guna memelajari berbagai tugas yang diberikan pendekatan ini dikemukakan oleh polson, dkk walkthrough. Dalam pendekatan ini terdapat beberapa
isu yang timbul seperti :
a. Dampak interaksi apakah yang akan terjadi pada pengguna?
b. Proses kognotif apakah yang di butuhkan?
c. Masalah pembelajaran apakah yang mungkin terjadi

untuk melakukan cognitive walkthrough harus punya informasi yang dibutuhkan
a. Deskripsi dari interface yang dibutuhkan itu
b. Deskripsi tugas , termasuk usaha yang benar untuk melakukannya dengan struktur tujan untuk mendukungnya

Dengan informasi ini maka evaluator dapat melakukan langkah – langkah cognitive walkthrough:
a. Pilih tugas
b. Deskripsikan tujuan awal dari usar
c. Lakukan kegiatan / aksi yang tepat
d. Analisis proses keputusan untuk setiap kegiatan

8.4. Evaluasi Heuristik di usulkan oleh Nielsen dan molich heuristic adalah guide line, prinsip umum dan peraturan, pengalaman yang bias membantu suatu keputusan atau kritik atas suatu keputusan yang di ambil ada 10 dasar heuristic yaitu :
a. Visibilitas status system
b. Kecocokan antara system dan dunia nyata
c. Control user dan kebebasan
d. Konsistensi dan standar
e. Pencegahan kesalahan
f. Pengenalan atas penarikan kembali
g. Fleksibelitas dan efisiensi
h. Berhubungan dengan keindahan dan design minimalis
i. Bantuan bagi user untuk mengenali mendiagnosis dan memperbaiki dari kesalahan
j. Help dan dokumentasi
tujuan evaluasi heuristic adalah untuk memperbaiki perancangan secara efektif .

 8.5. GOMS (Goals, Operators, Methods, Selection Rules), dikembangkan oleh Card,Moran dan Newell:
• Goal / Tujuan : status terakhir yang ingin dicapai, kemudian uraikan dalam sub tujuan.
• Operator : aksi pada tingkat paling rendah (untuk menjalankan suatu kegiatan); misal: press key, drag mouse, memindahkan pointer
• Methods: urutan operator (prosedur) untuk menuntaskan suatu tujuan (satu atau lebih), contoh: Memilih kalimat gerakkan mouse ke awal kata, press mouse, tarik ke akhir kata, lepaskan mouse

 8.5.1 Prosedur GOMS :
*menganalisa urutan langkah.
* perkirakan durasi tiap langkah dan akhirnya total waktu keseluruhan langkah. 

Analisa digunakan untuk menentukan jalur critical, waktu yang digunakan untuk menyelesaikan suatu tugas.

 8.5.2 Batasan :
* GOMS bukan untuk tugas-tugas dimana langkah-langkahnya kurang dipahami
*bukan untuk user awam/ tidak berpengalaman.

 8.5.3 Varian GOMS :
GOMS seringkali digabungkan dengan Keystroke Level Analysis (KLM)

 8.5.4 Selection Rules :
* dipakai ketika ada pilihan cara
* ujicoba GOMS untuk memperkirakan metode mana yang digunakan
Contoh: dapat menghapus sebuah kata baik dengan cara ctrl-X ataupun melalui menu tertentu.

8.5.5  Cognitive Complexity Theory (Kieras dan Polson)
*menggunakan dekomposisi tujuan dari GOMS
*hirarki Goal diekspresikan dengan Production Rules if condition, then action

 8.5.6 Model Kognitif
*Situated action
#Teori mengenai ‘aksi’ yang selalu ada dalam konteks sosial ataupun fisikal
# Situasi memegang peranan dalam aksi user
#Dapat terjadi problem dalam komunikasi mesin-manusia, sehingga situasi tidak lagi  berarti.
#Merupakan teori sosial, karena tidak hanya mempertimbangkan bagaimana seorang user berinteraksi dengan sebuah sistem..tapi juga bagaimana berinteraksi dengan user dan sistem lain disekitar.

* Activity Theory
*Distributed Theory

SUMBER

 http://iryanaichwani.blogspot.com/2011/02/analisi-tugas-imk.html

 http://ferryilkom42.wordpress.com/analisa-hci-glodokshopcom/tugas-analisis-imk-2/

 http://inihanyasolusi.blogspot.com/2010/11/makalah-analisis-tugas-dalam-interaksi.html

 http://dararialbajillykb04.blogspot.com/2012/04/analisa-tugas-pengertian-analisis-tugas.html

Search Engine (Mesin Pencari)

Search Engine;

Suatu mesin pencari (search engine) adalah merupakan salah satu fasilitas/program komputer di internet yang dapat dinikmati untuk mempercepat proses pencarian informasi yang dibutuhkan di internet. Fasilitas ini memungkinkan pengguna internet untuk mendapatkan segala macam informasi yang ingin didapatkan. Hanya menanyakan satu kata atau kelompok kata kepada pengguna untuk dicari. Program ini kemudian mencari isi situs-situs Web di internet untuk melihat apakah kata atau kata-kata tersebut ada di dalam situs-situs Web tersebut.  Mesin pencari lalu memperkirakan seberapa bermanfaat situs yang mengandung kata-kata yang dicari dan menyajikan penanya dengan alamat situs Web dan dokumen –dokumen yang memuat kata-kata yang telah dipilih.

Google (www.google.com), Yahoo (www.yahoo.com), Meta-Crwler (www.metacrawler.com), Excite (www.excite.com), Alta Vista (www.altavista.com), MSN (www.msn.com) , AskJeeves (www.askjeeves.com) adalah sebagian kecil situs-situs  mesin pencari dan portal populer yang tersedia bagi pengguna untuk mencari informasi yang dapat diakses melalui web.  Situs-situs kemudian diorganisasikan dengan cara yang akan membuat mereka mudah untuk digunakan. Tidak ada biaya untuk menggunakan mesin-mesin pencari ini. Akan tetapi, ada beberapa organisasi yang membayar perusahaan mesin pencari untuk menampilkan produk-produknya di dalam daftar hasil.

Bagaimanakah cara kerja Mesin Pencari?

Cara kerja mesin pencari yaitu dengan menambang informasi dan mengumpulkannya dalam basis data mereka, cara kerja mesin pencari  melalui 3 cara yang berbeda, antara lain:

• Mesin pencari Spider/Crawler

Mesin pencari berbasis crawler ialah mesin pencari yang secara otomatis menjelajah setiap website, oleh karena itu dinamakan spider atau crawl yang meng-‘crawler’ internet website, dan temuan yang telah diperoleh akan ditambahkan pada database mereka. Contoh Jenis Mesin Pencari ini adalah: Google.

• Human-Powered Directory

Mesin pencari berbasis human-powered atau disebut juga sebagai Open Directory sangat bergantung pada keberadaan manusia dalam menilai keabsahan website untuk ditambahkan ke dalam database mesin pencari mereka. Oleh karena itu dalam segi tertentu, mesin pencari jenis ini terbilang akurat dalam menilai website. Jenis mesin pencari ini adalah Yahoo Search.

• Hybrid Search Engine atau Mixed Search Engine

Kombinasi mesin pencari yang menggunakan modus berbasis crawler dan human-powered dinamakan hybrid search engine. Contoh mesin pencari ini yaitu Dogpile dan Meta-Crawler.

Sumber:

(http://books.google.co.id/books?id=2aXEg7DtCS0C&pg=PA65&lpg=PA65&dq=mesin+pencari&source=bl&ots=ENKUHiIC89&sig=_wgRlTPq4T5cCkatyo_3P4xfjng&hl=id&sa=X&ei=2-GAUPDfIoLOrQfFz4CAAg&ved=0CD4Q6AEwAw#v=onepage&q=mesin%20pencari&f=false) 

(http://books.google.co.id/books?id=bzPyG0auxTAC&pg=PT52&lpg=PT52&dq=mesin+pencari&source=bl&ots=-lN-J3VEsO&sig=dvIt0fZpmA_cBeVeJkkqITF6HoE&hl=id&sa=X&ei=1M-AUMj7D8HtrQf8noGABg&ved=0CDIQ6AEwAQ)

(http://books.google.co.id/books?id=EYYxuBC0qa8C&pg=PR8&lpg=PR8&dq=mesin+pencari&source=bl&ots=j3yI7Z6lfT&sig=4NGfcgB6O47YZoP6kjSrXSohmT0&hl=id&sa=X&ei=0RaCUNzVBcjKrAffuYDoBw&ved=0CEUQ6AEwBQ#v=onepage&q=mesin%20pencari&f=false)

Penyederhanaan Aljabar Boolean

BAB I.

Penyederhanaan fungsi logika dengan K-Map

Metode penyederhanaan persamaan Boole, yang paling sering digunakan, melalui metode ini adalah menggunakan Peta Karnaugh Veitch atau yang sering juga disebut sebagai diagram Karnaugh (Karnaugh MAP). Karnaugh Map (disingkat K-map) adalah sebuah peralatan grafis yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika atau mengkonversikan sebuah Tabel Kebenaran menjadi sebuah rangkaian Logika. AB dan C adalah variabel input, output-output berupa minterm-minterm bernilai 1 diisikan pada sel K-map. Jumlah sel K-map adalah 2 ^{jumlah variabel input} .

Misalnya: jika terdapat dua variabel input pada masukannya maka jumlah kemungkinan variasi adalah 2²= 4 kemungkinan jumlah kotak persegi pada K-Map.

Bila jumlah kotak persegi pada K-Map sudah ditentukan, maka tiap-tiap kotak harus ditandai sendiri-sendiri.

            Penyederhanaan atau minimisasi dilakukan dengan mengelompokkan kotak-kotak yang bertetangga, yang bernilai logika-1, menjadi satu blok yang bergantung dari besarnya digram, dapat terdiri dari 2,4,8 kotak,... dsb. Blok demikian dapat dianggap satu kotak yang ditandai dengan variabel dipinggirnya. Selama pengelompokkan dapat menciptakan blok yang baru, maka pengelompokkan berganda dari suatu kotak selalu membawa penyederhanaan.

Kotak yang tidak termasuk dalam suatu kelompok atau blok akan ditandaioleh variabel berpadanan seperti semula. Persamaan baru yang disederhanakan merupakan “penjumlahan” dari semua blok dari sisa kotak yang berlogika 1.

Contoh 5 : sederhanakan

A	B	T
0 0 1 1	0 1 0 1	1 1 0 0

Solusi :

Salah satu metode penyederhanaan fungsi logika untuk maksimal 4 variabel dapat dilakukan:

a)          Berdasarkan tabel kebenaran diatas, maka persamaan Aljabarnya adalah T=(`A.`B)+(`A.B)...... standart disjunctif.

b)         Selanjutnya dibuat diagram K-Map dengan mengalihkan persamaan kedalam kotak-kotak berpadanan.

c)          Selanjutnya menyusul pengelompokan kotak-kotak bertetangga yang bernilai logika-1. Diagram diatas memungkinkan pembentukan 1 blok berkotak-kotak secara khas yang ditandai dengan huruf pinggir `A. Tidak ada kotak yang bernilai logika-1 yang tersisa. Sehingga hasil penyederhanaannya adalah : T = `A.

Aturan Dasar Untuk Melakukan Penyederhanaan Dengan Menggunakan K-Map

a)            Peta digambar sedemikan rupa sehingga kotak-kotak yang bersebelahan hanya berbeda “satu” variabel.

b)            Suku-suku dari persamaan yang akan disederhanakan dimasukkan kedalam kotak yang besesuaian  dengan cara memberi logika-1 didalamnya.

c)            Bila pada kotak persegi yang bersebelahan terdapat logika-1, maka variabel yang berbeda pada kedua kotak tersebut dihilangkan (Hukum komplementasi). Sehingga pada suku tersebut hanya “Variabel yang sama” yang merupakan bagian dari hasil akhir dari hasil penyederhanaan.

d)           Jika semua suku telah disederhanakan, persamaan akhir diperoleh dengan menuliskan semua suku-suku yang telah disederhanakan itu dalam bentuk standar disjunctif.

Selanjutnya aturan pembentukan Loop  dapat kita perluas untuk banyak variabel masukan (input).

Penyelesaian logika dari tabel kebenaran dengan menggunakan metode SOP dan POS

Merupakan ekspresi fungsi AND atau metode SOP:

-  Rangkaian kombinasi logika

- Kondisi output ditentukan oleh kombinasi input

– inputnya

 Penyelesaian logika dari tabel kebenaran dengan menggunakan metode SOP dan POS dan implementasi pada rancangan rangkaian logikanya. Jika diberikan suatu tabel kebenaran dari suatu kasus maka kita bisa menggunakan metode SOP atau POS untuk merancang suatu rangkaian kombinasionalnya. Untuk menentukan suatu rancangan kita menghendaki suatu rancangan yang paling efisien. Dengan adanya tabel kebenaran kita dapat menentukan mana diantara metode yang paling efisien untuk diimplementasikan. Untuk menentukan metode mana yang paling efisien, kita lihat bagian output pada tabel kebenaran tersebut. Jika jumlah output yang mempunyai nilai 1 lebih sedikit dari jumlah output yang mempunyai nilai 0, maka kita bisa menentukan bahwa metode SOP yang lebih efisien. Jika jumlah output yang mempunyai nilai 0 lebih sedikit dari jumlah output yang mempunyai nilai 1, maka kita bisa menentukan metode POS yang lebih efisien. Kadangkala suatu hasil dari tabel disajikan dalam bentuk fungsi. Dan kita akan mengenal symbol "Σ" melambangkan operasi SOP sehingga yang ditampilkan adalah output yang mempunyai nilai 1 dan symbol "Π" melambangkan operasi POS sehingga yang ditampilkan adalah ouput yang mempunyai nilai 0.

1.1.Variabel Input Data  2.

Sebuah rangkaian logika yang mempunyai 2 buah input, maka akan mempunyai 4 buah variabel input (sesuai dengan rumus 2ⁿ = 2² = 4). Variabel input data ada 2, maka ada 4 kotak yang ditandai dengan A,`A, B dan`B. Urutan penandaan diatur sedemikan rupa sehingga pada peralihan dari satu kotak kekotak disebelahnya hanya boleh berbeda satu variabel (satu nilai logika) saja. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut :

						B      A	`A	A
`A.`B	A.`B		00	10	Atau	`B
`A.B	A.B		01	11		B

1.2.Variabel Input Data  3.

Dalam sebuah rangkaian logika yang mempunyai tiga buah input, akan mempunyai 8 buah kombinasi variabel input ( 2³ ). Jadi sebuah Peta Karnaugh dari sebuah rangkaian logika dengan 3 buah input akan memiliki 8 buah kotak. Bentuk Peta Karnaughnya adalah :

Gambar. Peta Karnaugh dengan Tiga variabel

Bila kita perhatikan, penempatan nilai 11 ada dikolom ketiga dari Peta Karnaugh tiga variabel. Prinsip yang dipergunakan adalah perubahan antara kolom yang satu dengan yang lainnya harus memiliki satu nilai perubahan saja. Demikian juga dengan Peta Karnaugh diatas, kolom ke-2 = 01maka pada kolom berikutnya (ke-3) harus 00 atau 11, karena pada kolom pertama 00 sudah didefinisikan, maka kolom ke-3 diisi dengan nilai 11.

Sebagai contoh untuk variable 3 Input-an:

F( A, B, C ) = Σ ( 0, 3, 5, 7 )

Maksud dari fungsi diatas adalah fungsi tersebut mempunyai 3 variabel input dan output yang mempunyai nilai 1 adalah 0, 3, 5, dan 7 (tanda Σ melambangkan SOP). Jika fungsi yang disajikan adalah:

F( A, B, C ) = Π ( 0, 3, 5, 7 )

Maksudnya adalah fungsi tersebut mempunyai 3 variabel input dan output yang mempunyai nilai 0 adalah 0, 3, 5, dan 7 (tanda Π melambangkan POS). Rangkaian kombinasional untuk mengimplementasikan tabel kebenaran berikut :

A	B	C	OUTPUT
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

Karena output dengan nilai 1 lebih sedikit maka kita gunakan metode SOP. Dan untuk teknik penyederhanaannya kita langsung gunakan K-Map (karena masih 3 variabel). Sehingga K-Map akan berbentuk:

                                               

Ekspresi fungsi logikanya dari hasil K-Map tersebut adalah:

                                                           

Karena bentuk fungsi logikanya adalah SOP kita dapat merancang rangkaian kombinasionalnya dari gerbang NAND saja, yaitu dengan cara member double bar pada fungsi tersebut kemudian operasikan bar yang terbawah. Fungsi akan menjadi:

                                                           

 Sehingga rangkaian kombinasionalnya menjadi:

                                   

Contoh :

Rangkaian kombinasional untuk mengimplementasikan tabel kebenaran berikut ini :

           

A	B	C	OUTPUT
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

Karena output dengan nilai 0 lebih banyak maka kita gunakan metode POS. Sehingga K-Map akan terbentuk :

                       

Ekspresi fungsi logikanya dari hasil K-Map tersebut adalah:

                       

Dari fungsi logika tersebut kita dapat merancang rangkaian kombinasionalnya dari gerbang NOR saja dengan cara memberi double bar kemudian bar terbawah dioperasikan sehingga:

                                   

Dan rangkaian kombinasionalnya:

1.3.Variabel Input Data 4.

Apabila sebuah rangkaian logika mempunyai empat buah variabel input, maka akan dihasilkan sebanyak 16 buah kombinasi variabel input. Untuk menggambarkan Peta Karnaugh dengan 4 buah input, maka harus dibuatkan 16 buah kotak.

                              Gambar. Peta Karnaugh dengan Empat Variabel

Misalkan suku A.B.`C.D dari sebuah fungsi mempunyai 4 variabel input, maka suku ini harus dimasukkan kedalam peta karnaugh  sebagai nilai satu  pada kotak yang berpadanan. Pada tabel kebenaran suku-suku ini diwakili oleh kode input 1101 yaitu logika-1 untuk input D, logika1-0 untuk input C logika-1 untuk input B dan logika-1 untuk input A. Serta bila suku A.B.`C.D muncul dalam persamaan (fungsi), maka niali fungsi (suku A.B.`C.D) ini diberi logika-1. Hal ini berarti bahwa bila logika-1 muncul pada lajur fungsi dari kolom fungsi maka pada kotak yang berpadanan dari peta karnaugh juga diberi logika-1.

Contoh : penyederhanaan tabel kebenaran dibawah ini :

D	C	B	A	T(Output)
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1	0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1	0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1

Solusi :

Berdasarkan hasil pembentukan loop pada K-map maka diperoleh hasil penyederhanaan

Sebagai berikut :

T = (A.`B) + C

1.4.Variabel Input Data 5.

Apabila sebuah rangkaian logika mempunyai lima buah variabel input, maka akan dihasilkan sebanyak 32 buah kombinasi variabel input. Untuk menggambarkan Peta Karnaugh dengan 5 buah input, maka harus dibuatkan 32 buah kotak.

                 

Peta Karnaugh dengan Lima variabel

Berdasarkan hasil pembentukan loop pada K-map maka diperoleh hasil penyederhanaan

Sebagai berikut :

T=

1.5.Penggunaan Peta Karnaugh

Penggunaan Peta Karnaugh dapat dijelaskan dengan contoh persamaan seperti dibawah ini berdasarkan tabel kebenaran dari AND GATE.

F = ABC + ABC + ABC + ABC+ ABC      

Dengan tabel kebenaran :

A	B	C	F
0	0	0	0	A’B’C A’B C A B’C A B C’ A B C
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

            Dari tabel kebenaran diatas, pada kolom F terdapat angka logika 0 dan 1 yang akan disederhanakan adalah mempunyai hasil 1 dan selanjutnya dikonversikan kedalam Peta Karnaugh seperti dibawah ini :

Gambar. Hasil Konversi

Didalam kotak-kotak tersusun angka logika 1 dan logika 0, dimana angka logika 1 letaknya bisa berdekatan / berdampingan dan bisa juga berjauhan tergantung bentuk soal yang mempunyai nilai 1.

Berdasarkan letak angka 1 maka akan didapat beberapa kemungkinan yang akan terjadi, yaitu sebagai berikut :

1.      PAIR, apabila ada dua angka logika 1 yang berdampingan.

2.      QUAD, apabila ada empat angka logika 1 berdampingan.

3.      OKTET, apabila ada delapan angka logika 1 berdampingan.

4.      ROLLING (melingkar), apabila nilai logika 1 yang terdapat pada kolom sebelah kiri dengan nilai logika 1 pada kolom sebelah kanan, atau nilai logika 1 pada baris paling atas dengan logika 1 pada baris paling bawah.

5.      OVERLAPPING, apabila pembacaan logika 1 yang digunakan lebih dari 1 (satu) kali.

      Pasangan yang terbentuk dari angka 1 yang berdampingan seperti pada contoh penyederhanaan diatas adalah sebuah pair dan sebuah quad.

      Langkah-langkah penyederhanaan rangkaian logika dengan menggunakan Peta Karnaugh bila secara singkat adalah sebagai berikut : .

1.      Masukkan angka-angka 1 ke dalam Peta Karnaugh untuk setiap hasil kali fundamental yang bersesuaian dengan kelaran 1 dalam tabel logika.

Tulislah angka-angka 0 ditempat-tempat yang tersisa

2.      Lingkarilah pair, quad, oktet, dan pasangan yang ada pada peta. Jangan lupa melakukan proses pengulangan dan penandaan kelompok-kelompok tumpang tindih untuk memperoleh kelompok yang sebesar mungkin.

3.      Lingkarilah sisa-sisa angka 1 yang terisolasi.

4.      Hapuslah kelompok-kelompok kelebihan bilamana ada.

5.      Tulislah persamaan boolean dalam pernyataan operasi OR dari hasil kali yang bersesuaian dengan kelompok-kelompok yang dilingkari dalam Peta Karnaugh.

6.      Gambarlah rangkaian logika ekivalennya.

BAB. II

Metode Quine Mc.Cluskey

      Metode lain yang digunakan untuk menyederhanakan fungsi boolean adalah dengan menggunakan metode Quine-McCluskey atau biasa disebut metode tabulasi. Jika jumlah variabel yang terlibat pada suatu fungsi lebih dari enam variabel maka penggunaan Peta Karnaugh menjadi semakin rumit. Untuk itu digunakan metode Quine-McCluskey atau tabulasi ini. Dasar hukum yang digunkan metode ini adalah aksioma distribusi.

Metode Quine-McCluskey ini terdiri dari dua bagian, yaitu :

1.      Menentukan term-term sebagai kandidat (Prime Implicant).

2.      Memilih prime implicant untuk mendapatkan ekspresi dengan jumlah literal paling sedikit.

                                                2.1. Menentukan Prime Implicant

Langkah-langkah penyelesaian dalam menentukan prime implicant (kandidat-kandidat) adalah dengan cara :

a.       Kelompokkan representasi biner untuk minterm menurut jumlah digit 1-nya.

Tabel  Konversi Biner

Desimal	Biner
0	0000
1	0001
2	0010
8	1000
10	1010
11	1011
14	1110
15	1111

Berdasarkan tabel diatas, pisahkan menurut jumlah digit 1-nya menjadi :

Tabel. Tabel Menurut Jumlah Digit

Jumlah Digit 1	Desimal
0	0
1	1,2,8
2	10
3	11,14
4	15

Jika dibuat kedalam bentuk tabel kelompok, menjadi :

Tabel. Tabel Kelompok

Desimal	w	x	Y	z
0	0	0	0	0
1 2 8	0 0 1	0 0 0	0 1 0	1 0 0
10	1	0	1	0
11 14	1 1	0 1	1 1	1 0
15	1	1	1	1

b.      Dari dua minterm yang berbeda nilai digit 1-nya dapat dikombinasikan dengan angka 0 untuk menghilangkan minterm dari suatu bagian lainnya jika mempunyai nilai bit yang sama dalam semua posisi kecuali satu posisi. Satu posisi yang berbeda tersebut dapat diganti dengan tanda ‘-‘, misalnya :

                        0000

                                                            000-                 0001

sehingga jika contoh diatas diselesaikan, menjadi :

Tabel. Tabel Penyederhanaan (1)

( 1 )						( 2 )
Desimal	w	X	Y	z		Reduksi	w	x	y	z
0	0	0	0	0	√	0,1	0	0	0	-
1	0	0	0	1	√	0,2	0	0	-	0	√
2	0	0	1	0	√	0,8	-	0	0	0	√
8	1	0	0	0	√	2,10	-	0	1	0	√
10	1	0	1	0	√	8,10	1	0	-	0	√
11	1	0	1	1	√	10,11	1	0	1	-	√
14	1	1	1	0	√	10,14	1	-	1	0	√
15	1	1	1	1	√	11,15	1	-	1	1	√
						14,15	1	1	1	-	√

Keterangan :

            √ : Bilangan yang bisa dikerjakan lagi pada proses berikutnya.

a.       Kelompokkan hasil minterm tahap b seperti tahap a.

b.       Ulangi tahap b dan c sampai minterm dari setiap bagian tidak dapat saling menghilangkan.

                                                2.2. Memilih Prime-Implicant

            Dari tabel 2.13 di atas, terlihat hasil dari tahap penentuan prime-implicant pada kolom 1, 2, dan 3. pada kolom 3 (sudah tidak dapat dihilangkan), terlihat pada bagian pertama mencakup desimal 0,2,8,10, dan bagian kedua meliputi desimal 10,11,14,15. Hal ini berarti dari fungsi boolean F = ∑ (0,1,2,8,10,11,14,15); desimal yang belum ada pada kolom 3 adalah desimal 1. Hal ini berarti calon prime implicant-nya adalah :

            √  : 0,1                         (0 0 0 -) ditandai dengan A

            √  : 0,2,8,10                 (- 0 - 0) ditandai dengan B

            √  : 10,11,14,15           (1 - 1 -) ditandai dengan C

Jika dibuat dalam bentuk tabel, adalah sebagai berikut :

Tabel  Tabel Prime Implicant

	0	1	2	8	10	11	14	15
A	X	@
B	X		@	@	X
C					X	@	@

Keterangan :

            Tanda @ adalah yang harus dipilih.

            Jadi bentuk sederhana setelah menggunakan metode Quine-McCluskey dari fungsi boolean F = ∑ (0,1,2,8,10,11,14,15) adalah:

            F = A + B + C

               =  W’X’Y’ + X’Z’ + WZ

            Metode peta Karnaugh diperlukan ketelitian yang cukup tinggi didalam proses penyederhanaannya, karena setelah persamaan yang akan disederhanakan dikonversikan kedalam peta karnaugh, ada banyak kemungkinan yang terbentuk antara angka 1 yang berhubungan. {Dalam 1 quad bisa terdiri dari 2 pair, dalam 1 oktet bisa terdiri dari 2 buah quad dan 4 buah pair, dan lain-lain}. Sedangkan untuk metode fungsi aljabar dan metode Quine-McCluskey hasil akhirnya pasti.

                        2.3.Contoh Metode Quine-McCluskey

            Berikut ini contoh kasus dengan menggunakan metode Quine McCluskey yang akan dibahas :

Contoh 1 : Fungsi Boolean dengan lima variabel

F (v,w,x,y,z) = ∑ m( 0, 2, 4, 5, 11, 12, 15, 18, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 29, 30, 31 )

Contoh 2 : Fungsi Boolean dengan delapan variabel

F (s,t,u,v,w,x,y,z) = ∑ m(18, 20, 27, 32, 44, 48, 49, 52, 53, 64, 79, 80, 84, 95, 100, 104, 105, 106, 107, 108, 142, 143, 148, 154, 158, 160 )

                                    Penyelesaian Contoh Metode Quine McCluskey

            Dalam menyederhanakan persamaan dalam metode Quine-McCluskey, tahapan yang harus dilakukan adalah :

1.       Menyatakan variabel komplemen dengan 0, dan variabel yang bukan komplemen dengan 1.

2.       Kelompokkan suku-suku berdasarkan jumlah 1.

3.       Kombinasikan suku-suku tersebut dengan kelompok lain yang jumlah 1 nya berbeda satu, sehingga diperoleh bentuk prima yang sederhana.

Setelah tahap tersebut selesai dilakukan, maka tahap selanjutnya adalah :

1.       Mencari Prime implicant : term yang menjadi calon term yang akan terdapat dalam fungsi sederhana.

2.       Memilih Prime implicant yang memiliki jumlah literal paling sedikit.

Dalam melakukan proses tersebut, digunakan tabel reduksi Quine-McCluskey dan tabel reduksi Prime implicant.

Penyelesaian contoh 1 :

Tabel Reduksi Quine-Mccluskey

Kemudian pemilihan Prime implicant berikutnya dengan cara memperhatikan Prime implicant mana yang memiliki tanda ‘X’ terbanyak maka didapatkan K.

Sehingga di dapatkan hasil A+B+C+D+E+F+G+K.

Jadi ekspresi sederhana yang dihasilkan adalah :

F(v,w,x,y,z) = v’w’y’z’ + w’x’yz’ + v’xy’z’ + w’xy’z + vwx’z’ + v’wyz + vwy’z + vxy.

Penyelesaian contoh 2 :

F (s,t,u,v,w,x,y,z) = ∑ m(18, 20, 27, 32, 44, 48, 49, 52, 53, 64, 79, 80, 84, 95, 100, 104, 105, 106, 107, 108, 142, 143, 148, 154, 158, 160 )

Tabel Reduksi Quine-Mccluskey

  

berdasarkan tabel prime implicants diatas, didapatkan label-label prime implicant terpilih, yaitu : A + B + C + D + E + F + G + H + J + L + M + N + O

ekspresi sederhananya adalah :

F(s,t,u,v,w,x,y,z) = s’t’u’vw’x’yz’ + s’t’u’vwx’yz + t’uv’w’x’y’z’ + s’tu’w’x’y’z’ +t’u’vw’xy’z’ + s’tu’vw’y’z’ + s’uv’wxy’z’ + s’tuv’xy’z’ + st’u’v’wxy + st’u’vwyz’ + s’tu’wxyz + s’t’uvw’y’ + s’tuv’wx’.